Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức
Lý thuyết Cộng, trừ và nhân số phức
<p class="s14 lineheight"><strong>Phép cộng và phép nhân số phức</strong></p>
<div id="box-content">
<p><span id="MathJax-Element-3-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mi>i</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi><mi>c</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>b</mi><mi>d</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi><mi>d</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mi>c</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>i</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false"><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/27072023/screenshot_1690452330-IYVPkF.png" width="304" height="116" /></mo></math></span></span></p>
<p><strong>Nhận xét</strong></p>
<p>- Phép cộng và phép nhân số phức được thực hiện tương tự như đối với số thực, với chú ý <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>i</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></math></p>
<p> -Với mọi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>'</mo><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℂ</mi></math>, ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo>+</mo><menclose notation="top"><mi>z</mi></menclose><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>a</mi></math> (với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mi>i</mi><mo>)</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="top"><mi>z</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>'</mo></menclose><mo>=</mo><menclose notation="top"><mi>z</mi></menclose><mo>+</mo><menclose notation="top"><mi>z</mi><mo>'</mo></menclose></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>z</mi><mo>.</mo><menclose notation="top"><mi>z</mi></menclose><mo>=</mo><msup><mfenced open="|" close="|"><mi>z</mi></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mfenced open="|" close="|"><menclose notation="top"><mi>z</mi></menclose></mfenced><mn>2</mn></msup><mspace linebreak="newline"></mspace><menclose notation="top"><mi>z</mi><mi>z</mi><mo>'</mo></menclose><mo>=</mo><menclose notation="top"><mi>z</mi></menclose><mo>.</mo><menclose notation="top"><mi>z</mi></menclose><mo>'</mo><mspace linebreak="newline"></mspace><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>z</mi><mi>z</mi><mo>'</mo></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfenced open="|" close="|"><mi>z</mi></mfenced><mo>.</mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>z</mi><mo>'</mo></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"></mspace><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>z</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>'</mo></mrow></mfenced><mo>≤</mo><mfenced open="|" close="|"><mi>z</mi></mfenced><mo>+</mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>z</mi><mo>'</mo></mrow></mfenced></math></p>
<p> </p>
<p> </p>
<p> </p>
<p> </p>
</div>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 134 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 135 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 135 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 136 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 136 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 136 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 136 SGK Toán Giải tích 12)
Xem lời giải