Bài 3. Cấp số cộng
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 97 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
<p>Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết:</p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>5</mn></msub><mo>=</mo><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>6</mn></msub><mo>=</mo><mn>17</mn><mo> </mo><mo>;</mo><mo> </mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>7</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>.</mo><msub><mi>u</mi><mn>7</mn></msub><mo>=</mo><mn>75</mn><mo>.</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p><strong>Giải </strong></p>
<p>Áp dụng công thức <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mi>d</mi></math></p>
<p>a) Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>5</mn></msub><mo>=</mo><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>6</mn></msub><mo>=</mo><mn>17</mn></mtd></mtr></mtable><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>d</mi><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>17</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced></math></p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>17</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>16</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p> Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub></mfenced></math> có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>16</mn></math>, công sai <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>3</mn></math>.</p>
<p>b) Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>7</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub><mo>.</mo><msub><mi>u</mi><mn>7</mn></msub><mo>=</mo><mn>75</mn></mtd></mtr></mtable><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>d</mi><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced><mrow><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mi>d</mi></mrow></mfenced><mfenced><mrow><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>d</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>75</mn></mtd></mtr></mtable><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced><mrow><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mn>12</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>75</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math></p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>14</mn><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><mn>51</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable><mo> </mo><mi>h</mi><mi>o</mi><mi>ặ</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>17</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math></p>
<p> </p>
Hướng dẫn Giải Bài 2 (trang 97, SGK Toán Đại số & Giải Tích 11)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 97 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 97 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 98 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 98 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 2 (trang 97, SGK Toán Đại số & Giải Tích 11)
GV: GV colearn
GV colearn