Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x - y +2 =. . Viết phương trình của đường

thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy

Giải:

Lấy hai điểm A(0; 2) và B(-1; -1) thuộc d. Gọi $A\text{'} = {Đ}_{Oy}\left(A\right), B\text{'} = {Đ}_{Oy}\left(B\right)$

Khi đó A'(0;2) , B'(1; -1). Vậy d' có phương trình $\frac{x}{1} = \frac{y-2}{-3}hay 3x +y -2 =0$

Cách khác. Gọi M'(x'; y') là ảnh của M(x; y ) qua phép đối xứng trục Oy

Khi đó x' = -x và y' = y

Ta có: $M \in d \iff 3x - y +2 = 0 \iff -3x\text{'} - y\text{'} +2 = 0$

                     $\iff$M' thuộc đường thẳng d' có phương trình 3x + y -2 = 0