Có 28,1 gam hỗn hợp MgCO₃ và BaCO_3, trong đó MgCO₃ chiếm a% khối lượng. Cho hỗn hợp trên tác dụng hết với dung dịch axit HCl để lấy khí CO₂ rồi đem sục vào dung dịch có chứa 0,2 mol Ca(OH)₂ được kết tủa B. Tính a để kết tủa B thu được là lớn nhất.

Giải

Kết tủa lớn nhất khi và chỉ khi $\mathrm{k} = \frac{{\mathrm{n}}_{{\mathrm{OH}}^{-}}}{{\mathrm{n}}_{{\mathrm{CO}}_2}}= 2 \Rightarrow {\mathrm{n}}_{{\mathrm{CO}}_2} = {\mathrm{n}}_{\mathrm{Ca}{\left(\mathrm{OH}\right)}_2} = 0,2 \mathrm{mol}$

Đặt số mol của MgCO₃ và BaCO₃ lần lượt là x mol và y mol.

         $\Rightarrow 84x + 197y = 28,1 (*)$

              $$\begin{gathered} {\mathrm{MgCO}}_3 + 2\mathrm{HCl} \to {\mathrm{MgCl}}_2 + {\mathrm{CO}}_2\uparrow + {\mathrm{H}}_2\mathrm{O} \left(1\right) \\ \mathrm{x} \to \mathrm{x} \\ {\mathrm{BaCO}}_3 + 2\mathrm{HCl} \to {\mathrm{BaCl}}_2 + {\mathrm{CO}}_2\uparrow + {\mathrm{H}}_2\mathrm{O} \left(2\right) \\ \mathrm{y} \to \mathrm{y} \end{gathered}$$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \mathrm{x} + \mathrm{y} = 0,2 (**)$

Giải hệ (*) và (**) ta được $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x} = 0,1\\ \mathrm{y} = 0,1\end{array}\right.$

Ta có $\%{\mathrm{m}}_{{\mathrm{MgCO}}_3} = \mathrm{a}\% = \frac{0,1.84.100}{28,1} = 29,89\%.$