Vận dụng kiến thức học, tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5 khi vật có chiều cao h = 6mm

Giải

Đã cho: OF = OF' =f = 12cm

               OA = d = 8cm

               AB = h = 6mm = 0,6cm

Cần tìm: A'B' =h' = ?

               OA' = d' = ?

• Hình a(trang 140): đối với thấu kính hội tụ.

Xét $△BB\text{'}I ∾△OB\text{'}F\text{'}$ có 

$$\begin{gathered} \frac{BI}{OF\text{'}} = \frac{BB\text{'}}{OB\text{'}} \iff \frac{AO}{OF\text{'}} = \frac{BB\text{'}}{OB\text{'}} \\ \Rightarrow OB\text{'} = \frac{OF\text{'}.BB\text{'}}{AO} = \frac{12.BB\text{'}}{8} = 1,5BB\text{'} \end{gathered}$$

Xét $△OAB ∾△OA\text{'}B\text{'}$ có:

$\frac{OA}{OA\text{'}} = \frac{OB}{OB\text{'}} \iff \frac{OA}{OA\text{'}} = \frac{OB\text{'} - BB\text{'}}{OB\text{'}}=\frac{1,5BB\text{'}-BB\text{'}}{1,5BB\text{'}}=\frac{1}{3}$

                         $\Rightarrow OA\text{'} = 3OA = 3.8 = 24 \left(cm\right)$   

$\frac{OA}{OA\text{'}} = \frac{AB}{A\text{'}B\text{'}} \Rightarrow A\text{'}B\text{'} = \frac{OA\text{'}.AB}{OA} = \frac{24.0,6}{8} = 1,8 \left(cm\right)$

Đáp số: OA' = d' = 24cm

               A'B' = h' = 1,8cm

• Hình b (trang 140): Đối với thấu kính phân kì.

Xét $△BIB\text{'} ∾△OF\text{'}B\text{'}$ có:

$\frac{BI}{OF\text{'}} = \frac{BB\text{'}}{OB\text{'}} \Rightarrow OB\text{'} = \frac{OF\text{'}.BB\text{'}}{AO} = \frac{12.BB\text{'}}{8} = 1,5BB\text{'}$

Xét $△OA\text{'}B\text{'} ∾△OAB$ có:

$\frac{OA\text{'}}{OA}=\frac{OB\text{'}}{OB} \Rightarrow \frac{OA\text{'}}{OA}=\frac{OB\text{'}}{OB\text{'} + B\text{'}B}=\frac{1,5BB\text{'}}{1,5BB\text{'}+B\text{'}B} = \frac{3}{5}$

                       $\Rightarrow OA\text{'} = \frac{3OA}{5} = \frac{3.8}{5} = 4,8 \left(cm\right)$

$\frac{OA\text{'}}{OA} = \frac{A\text{'}B\text{'}}{AB} \Rightarrow A\text{'}B\text{'} = \frac{OA\text{'}.AB}{OA} = \frac{4,8.0,6}{8} = 0,36 \left(cm\right)$

đáp số: OA' = d' = 4,8cm

             A'B' = h' = 0,36cm