Tóm tắt

a) Đã cho (d > 2f)

OF' = OF = f =12cm

AB = h = 1cm

OA = d = 36cm

AF = AO - OF = 24 CM

Cần tìm:

OA' = d' = ?

A'B' = h' = ? 

b) Đã cho (d<f)

OF' = OF = f = 12cm

AB= h = 1cm

OA = d = 8cm

Cần tìm:

OA' = d' = ?

A'B' = h' = ?

Bài giải

a)Xét $△FOI ∾△FAB$ có:

$$\begin{gathered} \frac{OI}{AB} = \frac{OF}{AF} \iff \frac{A\text{'}B\text{'}}{AB} = \frac{OF}{AF} \\ \Rightarrow A\text{'}B\text{'} = \frac{AB.OF}{AF} = \frac{1.12}{36-12} = 0,5 \left(cm\right) \end{gathered}$$

Xét $△OAB ∾△OA\text{'}B\text{'}$có:

$$\begin{gathered} \frac{OA\text{'}}{OA} = \frac{A\text{'}B\text{'}}{AB} \\ \Rightarrow OA\text{'} = \frac{OA.A\text{'}B\text{'}}{AB} = \frac{36.0,5}{1} = 18 \left(cm\right) \end{gathered}$$

đáp số: A'B' là ảnh thật cao 0,5 cm và

                           cách thấy kính 18cm

b) Xét $△BIB\text{'} ∾△OF\text{'}B\text{'}$có:

$$\begin{gathered} \frac{BI}{OF\text{'}} = \frac{BB\text{'}}{OB\text{'}} \\ \Rightarrow OB\text{'} = \frac{OF\text{'}.BB\text{'}}{BI} = \frac{OF\text{'}.BB\text{'}}{AO}=\frac{12.BB\text{'}}{8} = 1,5BB\text{'} \left(1\right) \end{gathered}$$

Xét $△OAB ∾△OF\text{'}B\text{'}$ có:

$\frac{OA}{OA\text{'}} = \frac{OB}{OB\text{'}} \iff \frac{OA}{OA\text{'}} = \frac{OB\text{'} -BB\text{'}}{OB\text{'}} \left(2\right)$

Thế OB' ở (1) vào (2) ta được:

$$\begin{gathered} \iff \frac{OA}{OA\text{'}} = \frac{1,5BB\text{'} -BB\text{'}}{1,5BB\text{'}} = \frac{0,5BB\text{'}}{1,5BB\text{'}} = \frac{1}{3} \\ \Rightarrow OA\text{'} = \frac{3.OA}{1}=3.8=24 \left(cm\right) \\ \frac{OA}{OA\text{'}}= \frac{AB\text{'}}{A\text{'}B\text{'}} \\ \Rightarrow A\text{'}B\text{'} = \frac{OA\text{'}.AB}{OA} = \frac{24.1}{8} = 3\left(cm\right) \end{gathered}$$

đáp án: A'B' là ảnh ảo cao 3cm và cách thấu kính 24cm