7. Lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC đỉnh A. Một tia sáng đơn sắc được chiếu vuông góc tới mặt bên AB. Sau hai lần phản xạ toàn phần trên hai mặt AC và AB, tia sáng ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc với BC.

a) Vẽ đường truyền của tia sáng và tính góc chiết quang A.

b) Tìm điều kiện mà chiết suất n của lăng kính phải thỏa mãn.

Giải

a) Tia SI tới mặt AC dưới góc tới là A bị phản xạ toàn phần. Tia IJ tới mặt AB dưới góc tới là B.

Trong tam giác HIJ ta có:                $$\begin{gathered} \widehat{HIJ}+\widehat{IJH}=90° \\ 2A+(90-B)=90° \\ \Rightarrow 2A=B \end{gathered}$$

Trong tam giác ABC, ta có: $$\begin{gathered} A+2B=180° \\ \Rightarrow A+2\left(2A\right)=180°\Rightarrow 5A=180°\Rightarrow A=36° \end{gathered}$$

b) Để có hiện tượng phản xạ toàn phần thì A>$i_{gh}$

                                              $$\begin{gathered} \sin A>\sin i_{gh} \\ \sin 36°>\frac{1}{n}\Rightarrow n>\frac{1}{\sin 36°}\Rightarrow n>1,7 \end{gathered}$$