Trong mạch điện có sơ đồ như hình 10.7, hai pin có suất điện động $E = 1,5V$ và điện trở trong $1\Omega$.

Hai bóng đèn giống nhau cùng số ghi trên đèn là 3V - 0,75W. Cho rằng điện trở của các đèn không thay đổi theo nhiệt độ.

a) Các đèn có sáng bình thường không? Vì sao?

b) Tính hiệu suất của bộ nguồn.

c) Tính hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi pin.

d) Nếu tháo bớt một đèn thì đền còn lại sáng mạnh hau yếu hơn so với trước đó? Tại sao?

Giải

Điện trở mỗi bóng đèn: $R_{Đ} = \frac{U_{đm}^2}{P_{dm}} = \frac{3^2}{0,75} = 12 \left(\Omega \right)$

• Điện trở tương đương

$R = \frac{R_{Đ}}{2} = 6 \left(\Omega \right)$

• Suất điện động của bộ nguồn:

$E_b = n.E = 2.E = 2.1,5 = 3 \left(V\right)$

• Điện trở của bộ nguồn:

$r_b = nr = 2.1 = 2 \left(\Omega \right)$

• Cường độ dòng điện qua mạch chính.

$I = \frac{E_b}{r_b + R} = \frac{3}{2 + 6} = 0,375 \left(A\right).$

a) Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn:

$U_{AB} = R.I = 6.0,375 = 2,25 \left(V\right) = U_{Đ}$

Vì $U_{Đ} = 2,25$ (V) nhỏ hơn hiệu điện thế định mức $(U_{đm} = 3V)$ nên hai đèn sáng yếu hơn bình thường.

b) Hiệu suất của bộ nguồn:

$H = \frac{U_{AB}}{E_b}.100\% = \frac{2,25}{3}.100\% = 75 (\%).$

c) Xét đoạn mạch AC chứa nguồn $(E,r)$

$$\begin{gathered} I = \frac{E - U_{AC}}{r} \\ \Rightarrow U_{AC} = E - r.I = 1,5 - 1. (0,375) = 1,125 \left(V\right) = Hiệu điện thế giữa hai cực mỗi nguồn. \end{gathered}$$

d) Khi tháo bớt một bóng đèn:

$I_1 = \frac{E_b}{r_b + R_{Đ}} = \frac{3}{2 + 12 } = 0,21 \left(A\right)$

Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn:

$U_{Đ} = R_{Đ}.I_1 = 12.0,21 = 2,52 \left(V\right)$

Vì hiệu điện thế hai đầu bóng đèn $U_{1Đ} = 2,52$ lớn hơn hiệu điện thế hai đầu bóng đèn lúc trước $(U_{Đ} = 2,25 V)$ nên đèn còn lại sáng mạnh hơn lúc trước