Tốc độ chuyển động có hướng của ion Na⁺ và Cl^- trong nước có thể tính theo công thức: $v=\mu E$ trong đó E là cường độ điện trường, $\mu$ có giá trị lần lượt là

4,5.10^-8 m²/(V.s) và 6,8.10^-8 m²/(V.s).  Tính điện trở suất của dung dịch NaCl nồng độ 0,1 mol/l, cho rằng toàn bộ các phân tử NaCl đều phân li thành ion.

Giải

Gọi n₀=0,1 mol/l=$\frac{0.1}{{10}^{-3}}.\frac{mol}{m^3} = {10}^{+2} \frac{mol}{m^3}$ là nồng độ

n là mật độ hạt tải điện.

Mật độ hạt Na⁺ là:  n_Na⁺ = n₀.N_A= 10².6,02.10²³=6,02.10²⁵$\left(\frac{hạt}{m^3}\right)$

Mật độ hạt Cl^- là:  n_CL^- = n₀.N_A = 6,02. 10²⁵ $\left(\frac{hạt}{m^3}\right)$

Vì v=$\mu$.E      U=E.L

   I=$\frac{q}{t}$       V=S.L   R=$\frac{U}{I}$

nên: $\frac{1}{p}=\frac{L}{R.S}=\frac{L.I}{U.S}=\frac{L}{t}.\frac{q}{E.L.S}=\frac{vq}{EV}=\mu .n.e$

Ta có: $\frac{1}{p_{Na}}= n_{Na}.{\mu }_{Na}.e$

         $\frac{1}{p_{CL}}= n_{CL}.{\mu }_{CL}.e$

Điện trở suất của dung dịch NaCl là:

$\frac{1}{p}=\frac{1}{p_{Na}}+\frac{1}{p_{Cl}}=n_{Na}.{\mu }_{Na}.e + n_{Cl}.{\mu }_{cl}.e$

     = 6,02.10²⁵.4,5.10^-8.1,6.10^-19 + 6,02.10²⁵.6,8.10^-8.1,6.10^-19

      ^{$\frac{1}{p}=1,088$}

      ^{$\Rightarrow p=0,92 (\Omega .m)$}