Câu hỏi 2 (Trang 57 SGK Vật lí 10, Bộ Kết Nối Tri Thức):

1. Cho hai lực đồng quy có độ lớn F₁ = 6 N và F₂ = 8 N.

Nếu hợp lực có độ lớn F = 10 N thì góc giữa hai lực $\overrightarrow{{\mathbf{F}}_{\mathbf{1}}}\mathbf{ }\mathit{v}\mathit{à}\mathbf{ }\mathbf{ }\overrightarrow{{\mathbf{F}}_{\mathbf{2}}}$${\mathrm{}}_{}$ bằng bao nhiêu? Vẽ hình minh họa.

Hướng dẫn giải:

Để xác định được mối liên hệ về phương, chiều của các lực thành phần và hợp lực ta sẽ dựa

• vào các trường hợp đặc biệt:

- Hai lực thành phần cùng phương cùng, cùng chiều thì: F = F₁ + F₂ nhưng 10 ≠ 6 + 8

- Hai lực thành phần cùng phương, ngược chiều thì: F = |F₁ + F₂| nhưng 10 ≠ |6 - 8|

- Hai lực thành phần hợp với nhau một góc nào đó, ta sẽ thường để ý đến các góc đặc

biệt như góc 60°; 90°

- Ta có: $10 = \sqrt{6^2 + 8^2} \mathrm{hay} \mathrm{F} = \sqrt{{{\mathrm{F}}_1}^2 +\hspace{0.17em}{{\mathrm{F}}_2}^2} \Rightarrow \overrightarrow{{\mathrm{F}}_1} \perp \overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}$ hay góc

giữa hai lực ${\mathrm{F}}_1 \mathrm{và} {\mathrm{F}}_2 \mathrm{bằng} 90°$

2. Giả sử lực kéo của mỗi tàu kéo ở đầu bài đều có độ lớn bằng 8000 N

và góc giữa hai dây cáp bằng 30^o.

a) Biểu diễn các lực kéo của mỗi tàu và hợp lực tác dụng vào tàu chở hàng.

b) Tính độ lớn của hợp lực của hai lực kéo.

c) Xác định phương và chiều của hợp lực.

d) Nếu góc giữa hai dây cáp bằng 90^o thì hợp lực của hai lực kéo có phương,

chiều và độ lớn như thế nào?

Hướng dẫn giải:

a) 

b) Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

$\mathrm{F} = \sqrt{{{\mathrm{F}}_1}^2 + {{\mathrm{F}}_2}^2 + 2{\mathrm{F}}_1{\mathrm{F}}_2\mathrm{cos\alpha }}$

$= \sqrt{{8000}^2 + {8000}^2 + 2.8000.8000.\cos 30°} \approx 15 455 \left(\mathrm{N}\right)$

c) Đặt tên các đỉnh cho hình trên

Xét tam giác ABC có AB = BC (do hai lực thành phần F₁ = F₂ = 8000N)

nên tam giác ABC là tam giác cân tại B $\Rightarrow \widehat{\mathrm{CAB}}\hspace{0.17em}= \widehat{\mathrm{ACB}}$

Mặt khác ta có $\widehat{\mathrm{DAC}} = \widehat{\mathrm{ACB}}$ (tính chất góc so le trong ở trong hình bình hành ABCD)

$\Rightarrow \widehat{\mathrm{DAC}} = \widehat{\mathrm{CAB}}\hspace{0.17em}= \frac{1}{2}\widehat{\mathrm{DAB}} = 15°$11

Do đó:

- Phương của hợp lực là phương xiên, hợp với phương nằm ngang một góc 15^o

- Chiều của hợp lực hướng về phía trước.

d) Nếu góc giữa hai dây cáp bằng 90^o thì hợp lực của hai dây kéo có:

- Phương: phương xiên, hợp với phương nằm ngang một góc 45^o

- Chiều: hướng về phía trước

- Độ lớn: $\mathrm{F} = \sqrt{{{\mathrm{F}}_1}^2 + {{\mathrm{F}}_2}^2} = \sqrt{{8000}^2 + {8000}^2} \approx 11314$ N.