Bài tập chủ đề 2
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 42 SGK Vật lý 10, Bộ Cánh diều)
<p>Hai xe ô tô A và B chuyển động thẳng cùng chiều. Xe A đang đi với tốc độ không đổi 72 km/h</p>
<p>thì vượt xe B tại thời điểm t = 0. Để đuổi kịp xe A, xe B đang đi với tốc độ 45 km/h ngay lập tức</p>
<p>tăng tốc đều trong 10 s để đạt tốc độ không đổi 90 km/h. Tính:</p>
<p>a) Quãng đường xe A đi được trong 10 s đầu tiên, kể từ lúc t = 0.</p>
<p>b) Gia tốc và quãng đường đi được của xe B trong 10 s đầu tiên.</p>
<p>c) Thời gian cần thiết để xe B đuổi kịp xe A.</p>
<p>d) Quãng đường mỗi ô tô đi được, kể từ lúc t = 0 đến khi hai xe gặp nhau.</p>
<p><strong>Lời giải:</strong></p>
<p>Đổi đơn vị: 72 km/h = 20 m/s; 45 km/h = 12,5 m/s; 90 km/h = 25 m/s</p>
<p>a) Quãng đường xe A đi được trong 10 s đầu tiên, kể từ lúc t = 0:</p>
<p>s<sub>A</sub> = v<sub>A</sub>.t = 20.10 = 200 m.</p>
<p>b) Vận tốc ban đầu của xe B là v<sub>1B</sub> = 12,5 m/s</p>
<p>Vận tốc sau khi xe B tăng tốc là v<sub>2B</sub> = 25 m/s</p>
<p>Gia tốc xe B trong 10 s đầu tiên:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>v</mi><mrow><mn>2</mn><mi>B</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>v</mi><mrow><mn>1</mn><mi>B</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>△</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>25</mn><mo>-</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow><mn>10</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mi>m</mi><mo>/</mo><msup><mi>s</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
<p>Quãng đường xe B đi được trong 10 s đầu tiên:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><msup><mi>v</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mn>2</mn><mi>B</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><msup><mi>v</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mn>1</mn><mi>B</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mn>25</mn><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>25</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>187</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mi>m</mi></math></p>
<p>c) Gọi thời gian cần thiết để xe B đuổi kịp xe A là t</p>
<p>Tính từ thời điểm t = 0, lúc xe A vượt xe B:</p>
<p>Quãng đường xe A di chuyển cho đến khi 2 xe gặp nhau là:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>s</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>v</mi><mi>A</mi></msub><mo>.</mo><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>20</mn><mi>t</mi><mfenced><mi>m</mi></mfenced></math></p>
<p>Quãng đường xe B di chuyển cho đến khi 2 xe gặp nhau là:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>s</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>v</mi><mrow><mn>1</mn><mi>B</mi></mrow></msub><mo>.</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msub><mi>a</mi><mi>B</mi></msub><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mo>.</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
<p>Do 2 xe di chuyển cùng chiều, không đổi hướng nên tính từ thời điểm t = 0 đến khi</p>
<p>gặp nhau thì quãng đường di chuyển của 2 xe bằng nhau:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>s</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>s</mi><mn>2</mn></msub><mo>⇔</mo><mn>20</mn><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mo>.</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>⇒</mo><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>12</mn><mi>s</mi></math></p>
<p>Vậy thời gian cần thiết là 12 giây (tính từ lúc xe A vượt xe B) để xe B đuổi kịp xe A.</p>
<p>d) Quãng đường xe A và xe B đi được khi đó: </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>s</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>s</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mn>20</mn><mo>.</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>240</mn><mi>m</mi></math></p>
<p>CoLearn.vn</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài