Hai xe ô tô A và B chuyển động thẳng cùng chiều. Xe A đang đi với tốc độ không đổi 72 km/h

thì vượt xe B tại thời điểm t = 0. Để đuổi kịp xe A, xe B đang đi với tốc độ 45 km/h ngay lập tức

tăng tốc đều trong 10 s để đạt tốc độ không đổi 90 km/h. Tính:

a) Quãng đường xe A đi được trong 10 s đầu tiên, kể từ lúc t = 0.

b) Gia tốc và quãng đường đi được của xe B trong 10 s đầu tiên.

c) Thời gian cần thiết để xe B đuổi kịp xe A.

d) Quãng đường mỗi ô tô đi được, kể từ lúc t = 0 đến khi hai xe gặp nhau.

Lời giải:

Đổi đơn vị: 72 km/h = 20 m/s; 45 km/h = 12,5 m/s; 90 km/h = 25 m/s

a) Quãng đường xe A đi được trong 10 s đầu tiên, kể từ lúc t = 0:

s_A = v_A.t = 20.10 = 200 m.

b) Vận tốc ban đầu của xe B là v_1B = 12,5 m/s

Vận tốc sau khi xe B tăng tốc là v_2B = 25 m/s

Gia tốc xe B trong 10 s đầu tiên:

$a=\frac{v_{2B}-v_{1B}}{△t}=\frac{25-12,5}{10}=1,25m/s^2$

Quãng đường xe B đi được trong 10 s đầu tiên:

$s=\frac{{v^2}_{2B}-{v^2}_{1B}}{2a}=\frac{{25}^2-12,5^2}{2.1,25}=187,5m$

c) Gọi thời gian cần thiết để xe B đuổi kịp xe A là t

Tính từ thời điểm t = 0, lúc xe A vượt xe B:

Quãng đường xe A di chuyển cho đến khi 2 xe gặp nhau là:

$s_1=v_A.t=20t\left(m\right)$

Quãng đường xe B di chuyển cho đến khi 2 xe gặp nhau là:

$s_2=v_{1B}.t+\frac{1}{2}{a}_B{t}^2=12,5t+\frac{1}{2}.1,25.t^2$

Do 2 xe di chuyển cùng chiều, không đổi hướng nên tính từ thời điểm t = 0 đến khi

gặp nhau thì quãng đường di chuyển của 2 xe bằng nhau:

$s_1=s_2\iff 20t=12,5t+\frac{1}{2}.1,25.t^2\Rightarrow t=12s$

Vậy thời gian cần thiết là 12 giây (tính từ lúc xe A vượt xe B) để xe B đuổi kịp xe A.

d) Quãng đường xe A và xe B đi được khi đó: 

$s_1=s_2=20.12=240m$

CoLearn.vn