Giải phương trình

$$\begin{gathered} a. (2x-9)=3x(x-5) \\ b. 0,5x(x-3)=(x-3)(1,5x-1) \\ c. 3x-15=2x(x-5) \\ d. \frac{3}{7}x-1=\frac{1}{7}x(3x-7) \end{gathered}$$

Giải

$$\begin{gathered} a) x(2x-9)=3x(x-5)\iff x(2x-9)-3x(x-5)=0 \\ \iff x((2x-9-3(x-5\left)\right)=0 \\ \iff x(2x-9-3x+15)=0 \\ \iff x(6-x)=0 \\ \iff x=0 hoac 6-x=0 \end{gathered}$$

tập nghiệm S = {0;6}

b. $$\begin{gathered} 0,5x(x-3)=(x-3)(1,5x-1)\iff (x-3)\left[0,5x-(1,5x-1)\right]=0 \\ \iff (x-3)(1-x)=0\iff x-3=0 hoac 1-x=0 \end{gathered}$$

tập nghiệm S = {1;3}

c. $3x-15=2x(x-5)\iff (x-5)(3-2x)=0\iff x-5=0 hoac 3-2x=0$

tập nghiệm $S=\left\{5;\frac{3}{2}\right\}$

d. $\frac{3}{7}x-1=\frac{1}{7}x(3x-7)\iff (\frac{3}{7}x-1)(1-x)=0$

Tập nghiệm $S=\left\{1;\frac{7}{3}\right\}$