Luyện tập chung
Bài 3.34 trang 73 Toán 8 Tập 1
<p><strong>Bài 3.34 trang 73 Toán 8 Tập 1: </strong>Cho tam giác ABC; M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Lấy điểm P sao cho N là trung điểm của đoạn thẳng MP.</p>
<p>a) Hỏi tứ giác AMCP là hình gì? Vì sao?</p>
<p>b) Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác AMCP là hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông?</p>
<p><strong>Lời giải:</strong></p>
<p><img src="https://vietjack.com/toan-8-kn/images/bai-3-34-trang-73-toan-lop-8-tap-1.PNG" alt="Bài 3.34 trang 73 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8" width="352" height="244" /></p>
<p>a) Tứ giác AMCP có hai đường chéo AC và MP cắt nhau tại trung điểm N của mỗi đường.</p>
<p>Do đó tứ giác AMCP là hình bình hành.</p>
<p>b) Do AMCP là hình bình hành nên ta có:</p>
<p>+) AM // CP hay BM // CP.</p>
<p>+) AM = CP, mà AM = BM (do M là trung điểm của AB) nên BM = CP.</p>
<p>Tứ giác BMPC có BM // CP và BM = CP nên tứ giác BMCP là hình bình hành.</p>
<p>• Để hình bình hành AMCP là hình chữ nhật thì AC = MP.</p>
<p>Mà BC = MP (vì tứ giác BMCP là hình bình hành).</p>
<p>Do đó AC = BC nên tam giác ABC là tam giác cân tại C.</p>
<p>Vây để hình bình hành AMCP là hình chữ nhật thì tam giác ABC là tam giác cân tại C</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/03082023/screenshot_1691037993-RduGac.png" /></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài