Bài 1.31 trang 24 Toán 8 Tập 1: Cho đa thức A = 9xy⁴ – 12x²y³ + 6x³y². Với mỗi trường hợp sau đây, xét

xem A có chia hết cho đơn thức B hay không? Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.

a) B = 3x²y;

b) B = −3xy².

Lời giải:

a) Đa thức A = 9xy⁴ – 12x²y³ + 6x³y² không chia hết cho đơn thức B = 3x²y vì đơn thức 9xy⁴ không chia

hết cho 3x²y. Do đó, đa thức A = 9xy⁴ – 12x²y³ + 6x³y² không chia hết cho đơn thức B = 3x²y.

b) Đa thức A = 9xy⁴ – 12x²y³ + 6x³y² chia hết cho đơn thức B = −3xy².

Ta có: A : B = 9xy⁴ : (−3xy²) – 12x²y³ : (−3xy²) + 6x³y² : (−3xy²)

                    = −3y² + 4xy − 2x².