Bài 3: Hình thang cân
Bài 1 trang 103 Toán 8 Tập 1
<p><strong>Bài 1 trang 103 Toán 8 Tập 1: </strong>Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và T là giao điểm của AC và BD (Hình 30).</p>
<p>Chứng minh:</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/04082023/screenshot_1691133679-sEwf0F.png" /></p>
<p>b) TA = TB, TD = TC;</p>
<p>c) MN là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD.</p>
<div class="teads-adCall"> </div>
<p><img src="https://vietjack.com/toan-8-cd/images/bai-1-trang-103-toan-lop-8-tap-1.PNG" alt="Bài 1 trang 103 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8" /></p>
<p><strong>Lời giải:</strong></p>
<p>a) Do ABCD là hình thang cân nên AC = BD và AD = BC (tính chất hình thang cân).</p>
<p>Xét ΔADC và ΔBCD có:</p>
<p>AD = BC; AC = BD; DC là cạnh chung</p>
<p>Do đó ΔADC = ΔBCD (c.c.c)</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/04082023/screenshot_1691133689-IEb5m1.png" /></p>
<p>Do đó ΔTAD = ΔTBC (g.c.g).</p>
<p>Suy ra TA = IB và TD = TC (các cặp cạnh tương ứng).</p>
<p>c) • Do TA = TB nên tam giác TAB cân tại T.</p>
<p>ΔTAB cân tại T có TM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao do đó TM là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên TM ⊥ AB.</p>
<p>• Do TD = TC nên tam giác TCD cân tại T.</p>
<p>ΔTCD cân tại T có TN vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao do đó TN là đường trung trực của đoạn thẳng CD nên TN ⊥ CD.</p>
<p>• Do AB // CD, TM ⊥ AB, TN ⊥ CD nên T, M, N thẳng hàng</p>
<p>Hay MN là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Khởi động trang 101 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Hoạt động 1 trang 101 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Hoạt động 2 trang 101 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Hoạt động 3 trang 102 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Luyện tập 1 trang 102 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Hoạt động 4 trang 102 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Luyện tập 2 trang 103 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Bài 3 trang 104 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Bài 4 trang 104 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải
Bài 5 trang 104 Toán 8 Tập 1
Xem lời giải