Vận dụng (Trang 30 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)

Vận dụng (Trang 30 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1) Người xưa đã tính đường kính thân cây theo quy tắc “quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, tức là chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát); bớt đi 3 phần (phát tam) còn lại 5 phần (tồn ngũ) rồi chia đôi kết quả (quân nhị). Hãy cho biết người xưa đã ước lượng số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi></math> bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải Gọi chu vi thân cây và đường kính thân cây là C và d. Chu vi thân cây chia làm 8 phần, bớt đi 3 phần còn lại là 5 phần, khi đó phần còn lại chiếm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>8</mn></mfrac></math> chu vi thân cây bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>C</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac></math>. Kết quả chia đôi thu được đường kính thân cây nên đường kính thân cây là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>C</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>C</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>C</mi></mrow><mn>16</mn></mfrac><mo>.</mo></math> Khi đó người xưa đã ước lượng số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi></math> là: C : d <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo> </mo><mi>C</mi><mo> </mo><mo>:</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>C</mi></mrow><mn>16</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>C</mi><mo> </mo><mo>.</mo><mo> </mo><mfrac><mn>16</mn><mi>C</mi></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>16</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>.</mo></math> Vậy người xưa ước lượng số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi></math> bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>16</mn><mn>5</mn></mfrac></math>.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Lý thuyết Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Xem lời giải

Hoạt động (Trang 29 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)

Xem lời giải

Luyện tập 1 (Trang 30 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)

Xem lời giải

Vận dụng 1 (Trang 30 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)

Xem lời giải

Luyện tập 2 (Trang 31 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)

Xem lời giải

Vận dụng 2 (Trang 31 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)