Hoạt động (Trang 96 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)

HĐ3: Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và hình khai triển của nó. Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt bên với các hình chữ nhật của hình khai triển.

HĐ4: Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) và so sánh với tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng ở hình trên.

Hướng dẫn giải

HĐ3: Mặt bên tương ứng với hình chữ nhật như sau:

(1) - ACC’A’

(2) - BCC’B’

(3) - ABB’A’

HĐ4:

Tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) là: 

$\mathrm{ha} + \mathrm{hb} + \mathrm{hc} = \mathrm{h}(\mathrm{a} + \mathrm{b} + \mathrm{c})$

Chu vi đáy của hình lăng trụ là: a + b + c

Tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng là: $\mathrm{h}(\mathrm{a} + \mathrm{b} + \mathrm{c})$

$\Rightarrow$ Tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) bằng tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng.