Bài 8.11 (Trang 57 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2):

Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11; 12; 13 và 14. Tìm xác suất để:

a) Chọn được số chia hết cho 5.

b) Chọn được số có hai chữ số.

c) Chọn được số nguyên tố.

d) Chọn được số chia hết cho 6.

Hướng dẫn giải:

a) Biến cố "Chọn được số chia hết cho 5" là biến cố không thể (do trong các số đã cho không có số nào chia hết cho 5) nên xác suất chọn được số chia hết cho 5 là 0.

b) Biến cố: "Chọn được số có hai chữ số" là biến cố chắc chắn (do tất cả các số đã cho đều là số có 2 chữ số) nên xác suất chọn được số có hai chữ số là 1.

c) Xét 2 biến cố: "Chọn được số nguyên tố" và "Chọn được hợp số"

2 biến cố này là 2 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra trong 2 biến cố đó.

Xác suất của mỗi biến cố đó là $\frac{1}{2}$

Vậy xác suất để chọn được số nguyên tố là $\frac{1}{2}$

d) Trong 4 số trên chỉ có số 12 là chia hết cho 6.

Xét 4 biến cố: "Chọn được số 11"; "Chọn được số 12"; "Chọn được số 13"; "Chọn được số 14".

4 biến cố này là 4 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 4 biến cố đó.

Xác suất của mỗi biến cố đó là $\frac{1}{4}$.

Vậy xác suất để chọn được số 12 hay chọn được số chia hết cho 6 là $\frac{1}{4}$.