Các phân số sau được sắp xếp theo một quy luật, hãy quy đồng mẫu các phân số để tìm quy luật, rồi viết

hai phân số kế tiếp. $\frac{1}{8}, \frac{1}{20},\frac{-1}{40},\frac{-1}{10},...,...$

Giải

Vì 40$⋮$8, 40$⋮$20, 40$⋮$10 nên BCNN(8, 20, 40, 10)=40

Ta có thể chọn mẫu chung của các phân số trên là 40.

Ta có:

+) $\frac{1}{8}=\frac{1.5}{8.5}=\frac{5}{40}$

+) $\frac{1}{20}=\frac{1.2}{20.2}=\frac{2}{40}$

+) $\frac{-1}{10}=\frac{(-1).4}{10.4}=\frac{-4}{40}$

Do đó ta có dãy số: $\frac{5}{40}; \frac{2}{40}; \frac{-1}{40}; \frac{-4}{40};...$

Ta thấy 5-2=3; 2-(-1)=2+1=3; (-1)-(-4)=(-1)+4=3; mẫu chung đều là 40

Vì thế quy luật của dãy số trên có cùng mẫu là 40; tử số của phân số trước lớn hơn tử số của phân số sau là

3 đơn vị nên tử số của hai phân số tiếp theo là:

(-4)-3=-7; (-7)-3=-10

Do đó ta được 2 phân số tiếp của dãy số trên là: $\frac{-7}{40}; \frac{-10}{40}$

Vậy ta có dãy số $\frac{5}{40}; \frac{2}{40}; \frac{-1}{40}; \frac{-4}{40}; \frac{-7}{40}; \frac{-10}{40}.$