Thực hành 1 (Trang 78, 79 SGK Toán lớp 6 Tập 2 - Bộ Chân trời sáng tạo):

Trên Hình 2, hãy chỉ ra ba điểm thẳng hàng và ba điểm không thẳng hàng.

Dùng thước thẳng để kiểm tra xem ba điểm nào trên Hình 3 là thẳng hàng.

Vẽ vào vở hai điểm A, B như Hình 4. Em vẽ thêm hai điểm C và D sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và ba điểm A, B, D cũng thẳng hàng. Hãy vẽ ba vị trí khác nhau của điểm C.

Hướng dẫn giải:

Trên Hình 2 có:

- Ba điểm M, N, Q cùng thuộc đường thẳng b nên ba điểm này thẳng hàng.

- Hai điểm M, N cùng thuộc đường thẳng b và điểm P không thuộc đường thẳng b nên ba điểm này không thẳng hàng.

Vậy trên Hình 2, ba điểm M, N, Q thẳng hàng và ba điểm M, N, P không thẳng hàng.

(Ta cũng có thể chọn các bộ ba điểm không thẳng hàng khác như: M, Q, P hoặc N, Q, P).

Trên Hình 3 có:

- Ba điểm P, S, Q cùng nằm trên một đường thẳng nên ba điểm này thẳng hàng.

- Kiểm tra bộ ba điểm N, S, R và M, P, R có thẳng hàng hay không:

+) Kiểm tra bộ ba điểm N, S, R:

• Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm N, S, R. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm N và S (như hình vẽ).
• Kiểm tra điểm R có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không.

Ba điểm thẳng hàng là M, P, R.

Nhận thấy: Điểm R không thuộc đường thẳng đi qua hai điểm N và S.

Do đó, ba điểm N, S, R không thẳng hàng.

+) Kiểm tra bộ ba điểm M, P, R:

• Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm M, P, R. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm M và P (như hình vẽ).
• Kiểm tra điểm R có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không,

Nhận thấy: Điểm R không thuộc đường thẳng đi qua hai điểm M và P.

Do đó ba điểm M, P, R thẳng hàng.

Vậy bộ ba điểm thẳng hàng trên Hình 3 là P, S, Q; M, P, R.

• Ba điểm A, B, C thẳng hàng và ba điểm A, B, D cũng thẳng hàng nên bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng.

Cách vẽ ba vị trí khác nhau của điểm C thỏa mãn yêu cầu đề bài:

Bước 1: Vẽ vào vở hai điểm A và B (như hình vẽ).

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B (như hình vẽ).

Bước 3: Lấy điểm D bất kỳ thuộc đường thẳng AB. Chẳng hạn: điểm D thuộc đường thẳng AB và nằm bên phải điểm B.

Bước 4: Lấy điểm C thuộc đường thẳng AB. Ba vị trí khác nhau của điểm C là:

Vị trí thứ nhất: Điểm C thuộc đường thẳng AB và nằm bên trái điểm A (như hình vẽ).

Vị trí thứ hai: Điểm C thuộc đường thẳng AB và nằm giữa hai điểm A và B (như hình vẽ).

Vị trí thứ ba: Điểm C thuộc đường thẳng AB và nằm giữa hai điểm B và D (như hình vẽ).