Bài 6 (Trang 43 SGK Toán lớp 6 Tập 1 - Bộ Cánh diều):

Bạn An nới với bạn Bình: “Đầu tiên tôi có 11 là số nguyên tố. Cộng 2 vào 11 tôi được 13 là số nguyên tố. Cộng 4 vào 13 tôi được 17 cũng là số nguyên tố. Tiếp theo, cộng 6 vào 17 tôi được 23 cũng là số nguyên tố. Cứ thực hiện như thế, mọi số nhận được đều là số nguyên tố”. Hỏi cách tìm số nguyên tố của bạn An có đúng không?

Hướng dẫn giải:

Cách tìm số nguyên tố của bạn An là không đúng vì ta thực hiện tiếp như sau: 

+) Cộng 8 vào 23 ta được 31 là số nguyên tố

+) Cộng 10 vào 31 ta được 41 là số nguyên tố

+) Cộng 12 vào 41 ta được 53 là số nguyên tố

+) Cộng 14 vào 53 ta được 67 là số nguyên tố

+) Cộng 16 vào 67 ta được 83 là số nguyên tố 

+) Cộng 18 vào 83 ta được 101 là số nguyên tố

+) Cộng 20 vào 101 ta được 121 KHÔNG phải là số nguyên tố vì 121 chia hết cho 11, do đó ngoài 2 ước là 1 và 121 thì số 121 còn có ước khác là 11 nên nó là hợp số. 

Vậy cứ tiếp tục thực hiện theo cách của bạn An thì mọi số nhận được không phải tất cả đều là số nguyên tố, nên cách tìm này là sai.