Lý thuyết Phép biến hình

Định nghĩa Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M′ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. +) Nếu kí hiệu phép biến hình đó là F thì ta viết F(M)=M′ hay M′=F(M) và gọi điểm M′ là ảnh của điểm M hay M là điểm tạo ảnh của M qua phép biến hình F. Chú ý: Đối với phép biến hình: - Mỗi điểm M chỉ có một ảnh M′ duy nhất - Có thể có nhiều điểm khác nhau cùng có chung một ảnh. +) Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng ta kí hiệu H′=F(H) là tập hợp các điểm M′=F(M), với mọi điểm M thuộc H. Khi đó ta nói F biến hình H thành H′, hay hình H′ là ảnh của hình H qua phép biến hình F +) Để chứng minh hình H′ là ảnh của hình H qua phép biến hình F ta chứng minh rằng M<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∈</mo></math>H<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo></math>F(M)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∈</mo></math>H′ +) Thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sẽ được một phép biến hình. Phép biến hình này còn được gọi là hợp thành của hai phép biến hình đã cho. +) Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 4 SGK Toán Hình học 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 4 SGK Toán Hình học 11)

Xem lời giải