Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-1; 3) và đường thẳng d có phương trình x - 2y +3 =.

Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O

Giải:

Ảnh của A qua phép đối xứng tâm O là A'(1; -3)

Gọi M'(x'; y') là ảnh của M(x; y) qua phép đối xứng tâm O

Khi đó x' = x, y' = -y

Ta có. $M \in d \iff x-2y + 3= 0 \iff -x\text{'} + 2y\text{'} +3 = 0\iff x\text{'} - 2y\text{'} - 3 = 0$

                        $\iff$M' thuộc đường thẳng d' có phương trình x - 2y - 3 = 0